Markkina-arvoteoriaa runoilijoille: Johdatus peruskäsitteisiin

Markina-arvoteorian perusteita on käsitelty monessakin lähteessä, yksi mainio johdatus löytyy esimerkiksi täältä. On ehkä kuitenkin paras selventää ja korostaa joitakin asioita satunnaisille lukijoille.

Markkina-arvoteoria (MAT, MA-teoria) on teoria joka tarkastelee parisuhdemarkkinoilla tapahtuvia ilmiöitä. Markkina-arvoteorian peruslähtökohta on, että jokaisella yksilöllä on joukko erilaisia kriteerejä jotka vaikuttavat asianomaisen henkilön parinvalintaan. Ainoa oletus joka näistä kriteereistä tehdään on, että kriteereiden välillä on yhtäläisyyksiä ihmisten ja/tai sukupuolen kesken. On siis olemassa tiettyjä ominaisuuksia jotka ovat keskimääräistä tärkeämpiä kuin muut ominaisuudet.

Esimerkki: Miehen pituus on eräs miehen markkina-arvoon vaikuttava ominaisuus, jos keskiarvoa pitemmät miehet ovat keskimääräistä halutumpia pariutumiskumppaneita verrattuna lyhyisiin miehiin.

Perusmuodossaan markkina-arvoteoria ei ota kantaa siihen mitä nämä vaikuttavat kriteerit ovat, ei edes siihen kuinka suurta näiden kriteerien yhtäläisyys ihmisten kesken on. Kriteereihin joudutaan kuitenkin ottamaan kantaa jos teoriaa halutaan soveltaa käytäntöön.

Markkina-arvoteoria ei esitä moraalisia tulkintoja eikä tarkoituksena ole mollata alhaisen markina-arvon omaavia ihmisiä, naisia tai mitään muutakaan ryhmää. Tavoitteena on muodostaa malli, jonka avulla voidaan selittää ja ymmärtää paremmin inhimillistä käyttäytymistä parisuhteissa ja niihin pyrittäessä. Teoria ei myöskään varsinaisesti sano mitään yksilöistä, se kertoo ainoastaan siitä miten ihmiset keskimäärin toimivat.

Markkina-arvoteoria tarkastelee todellisuutta mahdollisimman objektiivisesti. Tämä tarkoittaa sitä, että lähtökohdaksi ei oteta sitä mitä ihminen sanoo tai luulee arvostavansa, vaan tarkastelun kohteena on se miten asianomaisen henkilön arvot ilmenevät käyttäytymisenä käytännön tilanteissa.

Esimerkki: Se että nainen sanoo, että miehen pituudella ei ole merkitystä, ei voi olla objektiivisesti tarkasteltuna totta, jos nainen valitsee järjestelmällisesti kumppaneikseen keskimääräistä pidempiä miehiä. Sillä tekeekö henkilö valinnat tiedostaen vai tiedostamattaan on merkitystä vasta kun tilannetta halutaan tietoisesti muuttaa.

Perinteisissä MAT:ia käsittelevissä teksteissä törmää usein käsitteisiin YTM - ylemmän tason mies, KTM - keski tason mies, ATM - alemman tason mies YTN - ylemmän tason nainen, KTN - keski tason nainen ja ATN - alemman tason nainen. Näillä käsitteillä viitataan asianomaisen henkilön menestykseen parisuhdepeleissä.

On huomattava, että tyypillisesti AT/YT käsitteillä viitataan menestykseen koko ihmisten joukossa, ei pelkästään asianomaisen sukupuolen sisällä. Esimerkiksi kun määritellään, että 20 prosenttia ihmisistä kuuluu kategoriaan YT, EI tarkoiteta, että 20 prosenttia naisista olisivat YTN:iä ja 20 prosenttia miehistä olisivat YTM:iä, vaan tarkoitetaan, että 20 prosenttia KAIKKIEN ihmisten joukosta kuuluvat YT:siin. Käytännössä tilanne on suurinpiirtein se, että 15 prosenttia naisista ovat YTN:iä ja 5 prosenttia miehistä ovat YTM:iä. (Oletetaan, että naisia ja miehiä on yhtä paljon.) Sama toimii kääntäen AT:den kohdalla. Kategorioiden prosentuaaliset osuudet ovat kiistanalaisia, edellisessä esimerkissä ne olivat keksittyjä.

AT/YT käsitteiden suhde markkina-arvoteoriaan on hieman ongelmallinen. Tämän blogin yhteydessä vältämme käyttämästä AT/YT kategorioita kunnes kyseiset käsitteet on määritelty paremmin. Määrittelyyn tarvitaan muun muassa enemmän analyysiä preferensseistä, joihin paneudun seuraavaksi.

Mikroteoriasta

MATin eräänä suurimmista puutteista toistaiseksi pidän kunnollisen mikromarkkina-arvoteorian täydellistä puuttumista. Miten yksittäisen parisuhdemarkkina-avaruudessa toimivan yksilön kannattaisi toimia, jotta hänen kannaltaan optimaalinen tulos saavutettaisiin, ja ennenkaikkea, mitä optimaalisuus tässä yhteydessä tarkoittaa.

Oikeastaan ainoa toistaiseksi esitetty mikroteoreettinen hypoteesi tulee Hansenilta:

"Toinen, tilastollisella tasolla vastaantuleva on, että päästäkseen
lähemmäs vakaata pariutumista, henkilön kannattaa pariutua sellaisen
yksilön kanssa, jonka suhteellinen markkina-arvo on lähellä omaa. (Tämä on
sivumennensanoen markkina-arvoteorian merkittävin mahdollinen tulos
yksittäiselle ihmiselle!). Uskoisin, että tämän pystyy todistamaan, jos
olettaa preferenssit normaalijakautuneiksi."

Todistusyrityksiä tällä hypoteesille ei toistaiseksi ole esitetty. Hypoteesia voidaan pitää erittäin kiinnostavana ja onnistunut todistus tai uskottava perustelu olisi äärimmäisen arvokas.

Pidän mikroteorian tarkastelun toistaiseksi lähinnä kuvaannollisella tasolla, enkä vielä ala pukemaan asioita matemaattiseen kaapuun. Sanavalintojen ja ilmaisujen yksinkertaistamiseksi tutkitaan tilannetta heteromiehen kannalta.

Mietitään ensin, mitä informaatiota yksilöllä on käytössään pariutumisprobleeman ratkaisemiseksi.

Nähdäkseni miehellä on käytössään oma preferenssifunktionsa sekä naisten että miesten suhteen. Tarkoitan tällä sitä, että hän voi arvioida myös oman sukupuolensa edustajien markkina-arvoja tai tarkemmin naisten antamia preferenssifunktion arvoja kullekin miehelle. Hän voi myös muun muassa ympäristöään tarkkailemalla vetää johtopäätöksiä muiden ihmisten preferensseistä. Lisäksi yksilöllä on käytössään vaihteleva määrä makroteoreettista tietämystä.

Tämän lisäksi miehen toimintaa ohjaa hänen utiliteettifunktionsa, joka kuvaa preferenssejä sinkkuna pysyttelemisen, seksi- ja parisuhteiden välillä (nämä ovat nähdäkseni keskeiset sosiaalisten suhteiden vaihtoehdot).

Näiden seikkojen varassa yksilö siis tekee valintoja maksimoidakseen onnellisuutensa. Mitä onnellisuus sitten tarkoittaa? Tähän ei tietenkään voida antaa objektiivista vastausta, koska se on voimakkaasti ihmisen utiliteettifunktiosta riippuvainen, mutta joitain alkeellisia havaintoja voitaneen tehdä.

Ensinnäkin ihmisen onnellisuus on aina suhteessa hänen tuntemiensa ihmisten onnellisuuteen. Klassinen sanonta: "sokeiden joukossa yksisilmäinenkin on kuningas" voidaan tulkita myös tässä mielessä. Jos vertaamme muinaisen Rooman keisarin elämää tämän päivän suomalaiseen työttömään, huomaamme, että objektiivisesti ottaen nykyaikaisen työttömän elintaso on parempi kuin roomalaisen keisarin. Myönnän esimerkin hieman karrikoiduksi, mutta pointti lienee selvä.

Lisäksi ihminen turtuu nopeasti hyvään elintasoon, kuten myös onnistumisen elämyksiin. Siten objektiivisesti ottaen pienillä saavutuksilla voi päästä yhtä suureen koettuun onnellisuuteen kuin ihminen, joka onnistuu kaikessa, mihin ryhtyy. Ongelma tällaisen ihmisen elämässä on, ettei hän osaa arvostaa saavutuksiaan. Tämä lienee ihmisen peruspiirre. Tästä näkökulmasta katsottuna pariutumismarkkinoilla epäonnistuminen ajoittain on koetun onnellisuuden kannalta edullista, kunhan myös onnistumisia saadaan riittävästi.

Tässä ovat mielestäni ne yleiset lähtökohdat, joiden varaan pitäisi kyetä rakentamaan teoria, joka kertoo, miten yksilön tulee toimia parisuhdemarkkina-avaruudessa, jotta hänen onnellisuutensa maksimoituisi. Työtä pitäisi riittää.

Tiimi kasassa

Koska edustava joukkomme on nyt paikalla ja blogi on nyt yleisesti luettavissa, on tullut aika esitellä blogitiimimme:

One Who Masturbates keskittyy varsinaisen markkina-arvoteorian muodostamiseen. Lähestymistapa tulee olemaan pitkälti matemaattinen, ja tällaisena teorian ydinosa on tarkoitus pitääkin.

Stetson on rekrytoitu tuomaan blogille uskottavuutta käytännön näkökulmasta. Tarkoitus oli saada mukaan henkilö jolla on munaa soveltaa teoriaamme käytäntöön ja kommentoimaan sitä omaan kokemukseensa nojaten. Markkina-arvoteoriaa muotoilemaan Stetsonia ei päästetä, kommentit kuitenkin otetaan huomioon mahdollisuuksien mukaan.

Allekirjoittaneella näkökulma tulee olemaan lähinnä psykologinen ja taloustieteellinen. En oletettavasti hirveästi puutu teorian matemaattiseen puoleen vaan tavoitteenani on luoda edellytyksiä MATin soveltamiseen käytäntöön.

Omat motiivini ja tavoitteeni ovat lähinnä ihmisen käyttäytymisen mallintaminen yleisellä tasolla. Ykkösmielenkiinnon kohteena on talous, mutta koska MAT on myös tästä näkökulmasta mielenkiintoinen ja erityisesti henkilökohtaisella tasolla ajankohtainen, niin mikä ettei.

Tiimin taustoista sen verran, että joukkomme tuntee toisensa livenä. Kukaan ei ole aikaisemmin pitänyt blogia, mutta osa porukasta on seurannut ja/tai osallistunut aktiivisesti tai vähemmän aktiivisesti keskusteluun blogistanissa ja muualla.

Toistemme tunteminen ei kuitenkaan ole tae siitä, että blogi tai muodostettava teoria olisi täysin yhtenäinen. Korostaisin myös heti alkuunsa sitä, että täten jokainen tiimin jäsen vastaa itse sanomisistaan eivätkä muut tiimin jäsenet ota vastuuta tai koe olevansa vastuussa puolustaa toistensa mielipiteitä.

Tuntemisaksiooma

Jotta paritus voisi muodostua, täytyy ihmisten tuntea toisensa eli muotoillaan tuntemisaksiooma:

Jos (m,n) kuuluu joukkoon C, niin m T_M n ja n T_N m.

Tämä voidaan muotoilla yhtäpitävässä muodossa siten, että jos nainen n ei tunne miestä m tai mies m ei tunne naista n, niin m ja n eivät voi pariutua.

Tällä yksinkertaisella havainnolla on tärkeitä seurauksia:

• Henkilön x mahdollisuus pariutumiseen paranee vastakkaisen sukupuolen edustajiin tutustumalla ja erityisesti vastakkaisen sukupuolen edustajien tutustuessa henkilöön x. Tavoite on huomattavasti helpompi julkkiksilla, mutta hekään eivät voi jäädä norsunluutorniinsa makoilemaan, myös heidän on tutustuttava vastakkaisen sukupuolen edustajiin pariutuakseen.



• Jos kaikki ihmiset tuntevat toisensa, parisuhteiden laatu yhteiskunnallisella tasolla paranee (keskimäärin ihmiset saavat preferenssiltään paremman kumppanin kuin epätäydellisen informaation tapauksessa). Tämä seuraus haiskahtaa sellaiselta, että tiettyjä lisäoletuksia on tehtävä, jotta todistaminen onnistuisi.



• Yhteiskunnallisen järjestelmän toimivuuden mittana voidaan tässä suhteessa pitää osamääriä #T_M/(#M#N) ja #T_N/(#M#N). Myös näiden aritmeettinen keskiarvo vaikuttaa järkevältä mittarilta. Kyseiset suureet voidaan arvioida tilastollisilla menetelmillä, mutta kaikkein tärkeintä on, että yhteiskunnallisessa mielessä on priorisoitava toimintaa, joka maksimoi kyseiset mittarit. Siten esimerkiksi poikien ja tyttöjen erottaminen omiin kouluihinsa ei ole tässä mielessä järkevää.
  

Ehdotukseni on ihmistietokannan perustaminen. Siitä voidaan sitten keskustella, pitäisikö sen olla monogaamisuutta tukevassa yhteiskunnassa tarkoitettu pelkästään sinkuilla vai kaikille muillekin ihmisille. Jotta kaikki voisivat löytää parhaimman mahdollisen kumppanin, tietokanta ei voi olla rajoitettu pelkästään sinkkujen käyttöön.

Uusi malli

Heteroparisuhdemarkkina-avaruus on seitsikko (M, N, T_M, T_N, P_M, P_N, C), missä M on miesten joukko, N on naisten joukko, T_M on joukon MxN osajoukko, T_N on joukon NxM osajoukko, P_M on kuvaus T_M -> [0,1], P_N on kuvaus T_N -> [0,1] ja C on järjestelmässä olevien parien joukko eli joukon MxN osajoukko.

T_M on relaatio, joka kuvaa, mitkä naiset kukin mies tuntee eli jos pari (m,n) kuuluu joukkoon T_M (tästä voidaan käyttää merkintää m T_M n), niin mies m tuntee naisen n.

Vastaavasti T_N on relaatio, joka kuvaa, mitkä miehet kukin naiset tuntee.

Huomaa, että jos mies m tuntee naisen n, niin nainen n ei välttämättä tunne miestä m. Tässä suhteessa suurimman poikkeuksen muodostavat julkkikset.

Kuvaus P_M: T_M -> [0,1] kuvaa, minkälaisen preferenssin kukin mies antaa kullekin tuntemalleen naiselle. Kuvaus P_N toimii samoin, kuvaten naisten preferenssejä tuntemistaan miehistä. Esimerkiksi P_M(m,n) = 0 tarkoittaa, että mies m ei halua pariutua naisen n kanssa. Pariutumisen käsitteen aste-erot jätetään toistaiseksi avoimeksi.

Parituksen monogaamisuus tarkoittaa, että järjestelmässä olevien parien joukossa C (=Couples) ei yksikään mies voi pariutua yli yhden naisen kanssa ja samoin yksikään nainen ei voi pariutua yli yhden miehen kanssa. Tämä voidaan tietysti ilmaista logiikan kielellä, mutta sivuutetaan se toistaiseksi.

Parituksen stabiiliuden määritelmä menee hieman mutkikkaaksi, joten jätän tarkan määrittelyn myöhempään. Sisällöllisesti ilmiö lienee päivänselvä.

Eräs yksinkertainen mittari henkilön markkina-arvolle on preferenssien aritmeettinen keskiarvo. Eli jos mitataan miehen m markkina-arvoa, niin määritellään ensin hänet tuntevien naisten joukko E_m = {n | n on nainen ja n T_N m}, jolloin saadaan

MA(m) = (1/#E_m) sum P_N(n,m),

missä summa lasketaan niiden naisten joukon yli, jotka tuntevat miehen m. Merkintä #A tarkoittaa joukon A alkioiden lukumäärää. Notaatio-ongelmat pyritään korjaamaan myöhemmin, mutta näin alkeellinen asia lienee ymmärrettävissä.

On huomattava, että tämä on vain yksi monista tavoista määritellä henkilön MA. Paljon hienostuneempiakin mittareita voidaan käyttää ja niitä on tarkoitus kehitellä.

Eräs huomio, mikä kannattaa tehdä on, että varsin elegantti teoria voitaisiin luoda tutkimalla parisuhdemarkkina-avaruutta (X, T, P, C), missä X on ihmisten joukko, T on joukon XxX osajoukko (T on refleksiivinen relaatio), P:T -> [0,1] ja C järjestelmässä olevat parit.

Tässä pariutumisen minimivaatimuksena olisi, että esimerkiksi miehelle m tarjolla oleva kumppani saisi suuremman arvon kuin P(m,m) eli arvo, joka kuvaa, miten paljon kyseinen mies arvostaa sinkkuelämäänsä. Tällöin ei tarvittaisi niin keinotekoisen oloista määrittelyä preferenssifunktiolle. Voisimme esimerkiksi paremmin olettaa, että tarjolla olevien kumppanien preferenssiarvot noudattavat normaalijakaumaa ja saavat arvoja väliltä (-inf,+inf).

Tämä olisi tietyssä mielessä elegantimpaa kuin yllä oleva heteroparisuhdemarkkina-avaruuden määrittely. Ongelma on kuitenkin siinä, että klassiset hypoteesit MATista käsittelevät miesten ja naisten välisiä suhteita, jolloin joukon X jaosta tulee useissa tapauksissa hyvin keinotekoinen. Kauneusarvon takia teoriaa olisi kuitenkin kenties syytä pyrkiä ohjaamaan tähän suuntaan.

Huomioita Hansenin tekstistä

Hansenin teksti (http://tinyurl.com/5vxhr) on eräs keskeisin markkina-arvoteorian (MAT) kuvaus. Kyseisen tekstin merkittävimmät ansiot ovat:
-perusmallin ja tärkeimpien käsitteiden määrittely
-mittausmenetelmä henkilön markkina-arvolle (MA)

Huomattavista ansioistaan huolimatta esitetty parisuhdemarkkina-avaruuden malli ei ole täydellinen. Ihmisten preferenssejä ei hyödynnetä erityisen tehokkaasti, vaan MA:n erilaiset mittarit määritellään pelkästään kelpaa-relaation avulla. On selvää, että näin yksinkertainen määrittely ei voi antaa tarkkaa kuvaa todellisuudesta. Henkilöiden järjestäminen preferenssin mukaiseen jonoon mainitaan, kuten myös preferenssifunktio, mutta ideat jätetään puolitiehen. Eräs merkittävimmistä tämän projektin tavoitteista on korjata nämä puutteet.

Lisäksi ihmisille tyypillistä sarjamonogaamisuutta on vaikea mallintaa pelkästään tämän kaluston avulla. Pelkkä stabiilien paritusten huomioiminen ei ole riittävää. Tarvitaan malli, joka ottaa huomioon ihmisen tunteman ihmisjoukon. Lisäksi ihmiset tuntevat toisensa aivan eri tasoilla, joten tuntemisen syvyyttä täytyy lopullisessa mallissa kuvata sumeasti. Tarkemman tutustumisen myötä ihmisen saama preferenssiarvo saattaa myös muuttua, joka on sarjamonogaamisuuden eräs tekijä. Myös ihmisen tottuminen tiettyihin ärsykkeisiin pitkällä aikavälillä saattaa aiheuttaa kyllästymistä, jolloin vaikutus preferensseihin on negatiivinen. Lisätutkimuksen tarve on ilmeinen.

Katsaus aiempaan tutkimukseen

Pyrin välttämään pyörän keksimisen uudestaan, joten ensimmäisenä haasteena on tutustuminen tutkimuksen nykyiseen tilaan. Suurinta osaa nykyisestä tietämyksestä karakterisoi mutu ja epämatemaattisuus. Joitakin poikkeuksiakin onneksi on.

Seuraavassa hieman linkkejä suunnilleen tärkeysjärjestyksessä. Tärkeimpiä tekstejä tullaan referoimaan ja kommentoimaan, kunhan ehditään. Ensin yleisesti MATista:

- Henri Hansen: Markkina-arvon matemaattinen muotoilu

- Tiedemies: Markkina-arvo revisited

- Populaaritasolla oleva käsittely: Seksuaalisesta markkina-arvosta

- The Mating Problem (postscript)

- Kommentteja edelliseen ja laskuharjoituksia: http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spring01/cs111/prob/7

- Ladder Theory

Preferenssejä on tutkittu paljon, mutta viitataan tässä vain lyhyesti seuraavaan:
http://www.psychology.nottingham.ac.uk/staff/jwp/papers/pentonvoak1999.pdf

Tutkimuksen tavoitteita

Tavoitteeni on saavuttaa tuloksia, jotka auttavat yksilöä selviytymään pariutumisen mutkikkaassa maailmassa. Suurin painoarvo on siis suoraan käytäntöön sovellettavilla tuloksilla, joten oma osansa tässä blogissa on myös empiirisesti suoritettavalla hypoteesin testauksella. Pariutumiskuvion kokonaisuuden syvällisempi ymmärtäminen on toki jo sellaisenaan arvokas tavoite, joten yritän tässä suhteessa tuottaa yhteiskunnalle lisäarvoa.

Pyrin ilmaisemaan triviaaliltakin vaikuttavat tosiasiat pariutumisesta, jotta teorian muodostaminen olisi mahdollista. Tästä kaikki tiede lähtee liikkeelle, joten yritän samaa lähestymistapaa tässä blogissa.

Joissain tapauksissa voin kenties antaa yhteiskunnallisille päättäjille suuntaviivoja optimaalisesta toiminnasta, joten en välttele myöskään yhteiskunnallisten suositusten antamista, mikäli ne mielestäni parantaisivat kokonaistilannetta.

En yritä itsetarkoituksellisesti päivittää blogia, mikäli mitään sanottavaa ei ole, joten päivitysaktiivisuus voi olla suhteellisen vähäinen. Teorian muodostaminen on tunnetusti hidasta.