Pieni tulos pariutumisesta, osa 3
Jälleen heikennetään olettamuksia. Kaavarykelmä kasvaa jo melkoisesti, joten en voi olla täysin varma, että kaikki meni oikein. Tarkistan tulokset, kun energiaa on enemmän.
Tällä kertaa ei oleteta, että kullakin henkilöllä on tietty universaali markkina-arvo, vaan että käsitykset markkina-arvoista ovat delta-tarkkoja (delta > 0 vakio) eli kaikilla x ja y pätee
px,y kuuluu väliin [px,x-delta sigma^2, px,x+delta sigma^2],
missä px,y on y:n arvio x:n markkina-arvosta ja siis px,x on henkilön x käsitys omasta markkina-arvostaan.
Oletetaan lisäksi, että henkilöiden joukko on T-tyytyvä eli x kelpuuttaa y:n parisuhdekumppanikseen, jos
py,x >= px,x - T sigma^2
Puuha lähtee jälleen liikkeelle siitä, että oletetaan miehen m ja naisen n olevan parisuhteessa.
Jätän kaavat tällä kertaa kirjoittamatta (tarkistusta niiden oikeellisuudesta ei ole vielä tehty). Kirjataan kuitenkin kiinnostava tulos, jonka mukaan miehen käsitys omasta markkina-arvostaa ja naisen käsitys omasta markkina-arvostaan ei voi näiden ehtojen vallitessa poiketa toisistaan kovin paljon. Pätee
| pm,m - pn,n | <= (3 delta + T) sigma^2
Tällöin järjestelmä on K-kvasistabiili, missä K > 2 T + 2 delta.
Tässä valossa olisi positiivista, jos ihmisillä ei olisi yhteiskunnallisella tasolla taipumusta tyytyä tasoaan huonompaan seuraan, eivätkä arviot henkilöiden markkina-arvoista olisi kovin pahasti pielessä. Tämä tukisi stabiileina pysyviä ihmissuhteita, jota ainakin juhlapuheiden perusteella tunnutaan arvostettavan, mene tiedä.
Tällä kertaa ei oleteta, että kullakin henkilöllä on tietty universaali markkina-arvo, vaan että käsitykset markkina-arvoista ovat delta-tarkkoja (delta > 0 vakio) eli kaikilla x ja y pätee
px,y kuuluu väliin [px,x-delta sigma^2, px,x+delta sigma^2],
missä px,y on y:n arvio x:n markkina-arvosta ja siis px,x on henkilön x käsitys omasta markkina-arvostaan.
Oletetaan lisäksi, että henkilöiden joukko on T-tyytyvä eli x kelpuuttaa y:n parisuhdekumppanikseen, jos
py,x >= px,x - T sigma^2
Puuha lähtee jälleen liikkeelle siitä, että oletetaan miehen m ja naisen n olevan parisuhteessa.
Jätän kaavat tällä kertaa kirjoittamatta (tarkistusta niiden oikeellisuudesta ei ole vielä tehty). Kirjataan kuitenkin kiinnostava tulos, jonka mukaan miehen käsitys omasta markkina-arvostaa ja naisen käsitys omasta markkina-arvostaan ei voi näiden ehtojen vallitessa poiketa toisistaan kovin paljon. Pätee
| pm,m - pn,n | <= (3 delta + T) sigma^2
Tällöin järjestelmä on K-kvasistabiili, missä K > 2 T + 2 delta.
Tässä valossa olisi positiivista, jos ihmisillä ei olisi yhteiskunnallisella tasolla taipumusta tyytyä tasoaan huonompaan seuraan, eivätkä arviot henkilöiden markkina-arvoista olisi kovin pahasti pielessä. Tämä tukisi stabiileina pysyviä ihmissuhteita, jota ainakin juhlapuheiden perusteella tunnutaan arvostettavan, mene tiedä.