Parinvalinnasta

Tutkitaan, miten henkilön kannattaisi valita kumppani tietyssä yksinkertaisessa tilanteessa. Oletamme henkilön olevan riskin karttaja, joten hän ei suostu ottamaan riskiä ilman siitä saatavaa korvausta. Riskiä mitataan tässä tilanteessa ajan yli vakiona pysyvänä keskihajontana.

Lisäksi oletamme, että henkilö on osannut kiinnittää sinkkuelämänsä haluttavuudelle vahvasti stationaarisen gaussisen prosessin, jossa keskihajonta on nolla eli kyseessä on riskitön arvo. Merkitään prosessin odotusarvoa (kaikilla ajanhetkillä) symbolilla u₀.

Oletetaan, että hänen pitää valita kahdesta kumppanikandidaatista, joiden parisuhdearvoa hän on kyennyt arvioimaan vahvasti stationaarisilla gaussisilla prosesseilla, joiden odotusarvoa ja riskiä merkitään symboleilla u_i, sigma_i, missä i = 1, 2.

Miten riskin karttajan olisi järkevää valita kumppaninsa tässä tilanteessa? Ratkaisu voidaan esittää graafisesti seuraavasti.



Henkilön kannattaa valita kumppani i, joka maksimoi suureen (u_i-u₀)/sigma_i.

Toki voitaisiin luoda myös portfolioteoriaa siten, että esimerkkihenkilömme Pena päättäisi ottaa portfolioonsa vaimonsa lisäksi myös hieman rakastajaa, mutta perinteiseen osakemarkkinoiden portfolioteoriaan tulisi eroa siinä, että vaimon riski räjähtäisi käsiin rakastajalle allokoidun ajankäytön kasvaessa. Tästä saatan tehdä jonkin yksinkertaisen mallinnuksen myöhemmin. Jos Penan avioliitto olisi hyvissä kantimissa, kehottaisin hyvin tarkasti analysoimaan tilanteen kannattavuutta ennen tuollaisen portfolion rakentamista.