Aksioomia ja perusmalli uusiksi

Pyritään aloittamaan aksiomatisointiprosessi, vaikka sen eteminen saattaa olla vaikeasti toteutettavissa. Tässä käsitellään vain mallia, jossa ei mitään ajan suhteen tapahtuvia muutoksia esiinny.

Olkoon X joukko, T joukon X x X osajoukko (refleksiivinen relaatio), P:T -> R kuvaus ja C joukon X x X osajoukko.

Selvitetään vähän terminologiaa (kaikkia alla mainittuja termejä voi lyhentää luonnollisella tavalla, kunhan tulee ymmärretyksi).

Joukon X alkioita kutsutaan henkilöiksi tai ihmisiksi.

Jos (m,n) kuuluu joukkoon T (merkitään mTn), niin sanotaan henkilön m tuntevan henkilön n.

Jos P(m,n) = a, sanotaan henkilön m arvostavan henkilön n parisuhdepalveluita hinnan a arvoisiksi.

Jos (m,n) kuuluu joukkoon C (merkitään mCn), niin sanotaan henkilön m olevan parisuhteessa henkilöön n.

Pariutumiseen liittyviä aksioomia:

Jos mCn, niin nCm.
Jos mCn, niin mTn.
Jos mCn, niin P(m,n) >= P(m,m).

Jos asioita pyrkii sanoiksi kuvailemaan, mikä ei toki teorian rakentamisen kannalta ole tarpeen, niin noista edellä mainituista aksioomista viimeinen tarkoittaa, että jos m on parisuhteessa henkilöön n, m antaa paremmat pisteet henkilölle n kuin "sinkkuelämälleen", jonka arvoa kyseiselle henkilölle m kuvaa P(m,m).

Monogaamisuusaksiooma (voidaan toki tarkastella myös järjestelmiä, joissa tätä aksioomaa ei esiinny):

Jos mCn ja m'Cn, niin m = m'.